Question

Dada la siguiente sucesión determine: U_n=(2n-3)/4 Si converge o diverge Sus 5 primeros términos Sus cotas superior e inferior (si las tiene)

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RESPUESTA:

Para saber si la serie converge o diverge debemos sacar el limite cuando n tiende a infinito de nuestra sucesión.

Limₓ.∞ ( 2x-3)/4 = + ∞

Podemos observar que cuando evaluamos la función tiende a infinito, por tanto esta función diverge de al manera que no tiene limite inferior ni superior.

Buscamos los primeros 5 términos:

1. U₁ = (2(1)-3)/4 = -1/4
2. U₂ = (2(2)-3)/4 = 1/4
3. U₃ = (2(3)-3)/4 = 3/4
4. U₄ = (2(4)-3)/4 = 5/4
5. U₅ = (2(5)-3)/4 = 7/4

NOTA: cuando sacamos el limite lo cambiamos x:n porque teóricamente es incorrecto sacar el limite a una sucesión. Solo es teoría.