4. Seorang pengusaha mengajukan pinjaman sebesar Rp. 50.000.000 ke Bank untuk mengembangkan usahanya. Jika bank menetapkan suku bunga pinjaman 7,5% pertahun, tentukan besarnya pinjaman yang harus dibayar pengusaha tersebut setelah 3 tahun! 5. Sepasang suami istri berencana membeli rumah dengan harga Rp. 250.000.000 rumah tersebut dibeli dengan uang muka Rp. 100.000.000. sisanya dicicil dengan sistem anuitas tahunan selama 10 tahun dengan suku bunga 18% per tahun. Tentukan nilai anuitasnya!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Pertanyaan 5: Untuk menghitung besarnya pinjaman yang harus dibayar setelah 3 tahun dengan suku bunga 7,5% pertahun, kita dapat menggunakan rumus bunga sederhana:
Bunga = Pinjaman awal * Suku bunga * Jumlah tahun
Besar pinjaman setelah 3 tahun = Pinjaman awal + Bunga
Diberikan:
Pinjaman awal (P) = Rp. 50.000.000
Suku bunga (r) = 7,5% = 0,075 (dalam desimal)
Jumlah tahun (t) = 3 tahun
Menghitung bunga:
Bunga = P * r * t
Bunga = Rp. 50.000.000 * 0,075 * 3
Bunga = Rp. 11.250.000
Besar pinjaman setelah 3 tahun:
Pinjaman setelah 3 tahun = Pinjaman awal + Bunga
Pinjaman setelah 3 tahun = Rp. 50.000.000 + Rp. 11.250.000
Pinjaman setelah 3 tahun = Rp. 61.250.000
Jadi, besarnya pinjaman yang harus dibayar pengusaha tersebut setelah 3 tahun adalah Rp. 61.250.000.
Pertanyaan 6: Untuk menghitung nilai anuitas pada cicilan sistem anuitas tahunan, kita dapat menggunakan rumus:
Anuitas = (Pinjaman - Uang muka) * (Suku bunga / (1 - (1 + Suku bunga)^-Jumlah tahun))
Diberikan:
Harga rumah (Pinjaman) = Rp. 250.000.000
Uang muka = Rp. 100.000.000
Jumlah tahun (t) = 10 tahun
Suku bunga (r) = 18% = 0,18 (dalam desimal)
Menghitung nilai anuitas:
Anuitas = (Pinjaman - Uang muka) * (Suku bunga / (1 - (1 + Suku bunga)^-Jumlah tahun))
Anuitas = (Rp. 250.000.000 - Rp. 100.000.000) * (0,18 / (1 - (1 + 0,18)^-10))
Anuitas = Rp. 150.000.000 * (0,18 / (1 - (1,18)^-10))
Menghitung (1,18)^-10:
(1,18)^-10 ≈ 0,322
Substitusikan nilai (1,18)^-10 ke dalam rumus:
Anuitas = Rp. 150.000.000 * (0,18 / (1 - 0,322))
Anuitas = Rp. 150.000.000 * (0,18 / 0,678)
Anuitas ≈ Rp. 39.117.645,33
Jadi, nilai anuitas cicilan sistem anuitas tahunan selama 10 tahun dengan suku bunga 18% per tahun adalah sekitar Rp. 39.117.645,33.