4. Sebuah kapal berangkat dari pelabuhan A menuju pelabuhan B sejauh 25 mil dengan jurusan 060°. Kemudian dari pelabuhan B kapal bergerak menuju pelabuhan C dengan jurusan 120°. Setelah tiba dipelabuhan C kembali kepelabuhan A dengan jurusan 215°. Berapakkah jarak yang ditempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A?
Jawaban:
50 mil + 5√75 mil.
Penjelasan:
Untuk menghitung jarak yang ditempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A, kita perlu menghitung jarak dari A ke B, dari B ke C, dan kemudian menjumlahkannya. Kita dapat menggunakan hukum kosinus untuk menghitung jarak antara dua titik berdasarkan panjang sisi dan sudut di antara keduanya.
Dari A ke B:
Jarak = 25 mil (diberikan)
Sudut = 60° (diberikan)
Dari B ke C:
Sudut = 120° (diberikan)
Dari C ke A:
Sudut = 215° (diberikan)
Mari hitung masing-masing jarak:
Dari A ke B:
Jarak AB = √(25^2 + 25^2 - 2 * 25 * 25 * cos(60°)) = √(625 + 625 - 625) = √625 = 25 mil
Dari B ke C:
Jarak BC = 25 mil (karena tidak ada perubahan jarak)
Dari C ke A:
Jarak CA = √(25^2 + 25^2 - 2 * 25 * 25 * cos(215°)) = √(625 + 625 + 625) = √1875 = 5√75 mil
Sekarang, kita bisa menjumlahkan ketiga jarak ini untuk mendapatkan total jarak yang ditempuh kapal dari C ke A:
Total jarak = Jarak AB + Jarak BC + Jarak CA
Total jarak = 25 mil + 25 mil + 5√75 mil ≈ 50 mil + 5√75 mil
Jadi, jarak yang ditempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah sekitar 50 mil + 5√75 mil.