równania i nierówności
1)aby uzyskać eliksirłagodnościnależy zmieszaćze sobą jedną miarkę naparu z melisy, dwie miarki z lubczyku, ćwierć miarki kropli walerianowych i 3 miarki sekretnego składnika, którego nazwy nie można zdradzić.ile litrów powinna mieć taka miarka ,by można było eliksirem obdzielić 500 osób grupę agresywnych kibiców tak aby każdy dostał 50 ml eliksiru?
2)pan franek złowił szczupaka ważącego 2,5 kg.łowa tego szczupaka jest tylko o 0,5 kg lżejsza od tułowia.le waży sama głowa?
3)w konkursie matematycznym było18 zadań w tym 10 zadań za 4punkty i 8 za 5punktów.za każde wskzanie błędnej odp odejnowano 1/4 punktów możliwych do zdobycia za zadanie. Marta wskazała odp przy wszystkich pytania.w zadaniach za 4 punkty wszystkie jwej odp były poprawne. w sumie zdobyła 67,5punktu. na ile pytań odpowiedziała prawidłowo?
4)tomek ma 14 lat a jego Mama 38. oblicz kiedy mama była od tomka 5 razy starsza.za ile lat będzie od niego dwa razy starsza?
5)w przepełnionym wagonie II klasy było 4 razy więcej pasażerów niż w wagonie I klasygdy 54 osoby przeniosły się z klasyII do klsy I, w obydwu wagonachbyło tyle samo pasażerów. ilu pasażerówjechało w obu wagonach?
1
50ml * 500=25000ml
liczba miarek-1+2+.25+3=6,25
25000ml/6,25=4000ml
4000ml=4l
2
2,5kg-0.5kg=2kg
2kg/2=1kg
glowa-1kg
tulw-1,5kg
4
14-x=(38-x)/5 I*5
70-5x=38-x I+5x
70=38+4x I-38
32=4x I/4
8=x
14-8=6
14+x=(38+x)/2 I*2
28+2x=38+x I-x
28+x=38 I-28
x=10
14+10=24
5
4x-54=x+54 I+54
4x=x+108 I-x
3x=108
x=36
5*36=180
zad1
x- poj miarki w ml
x+2x+1/4x+3x=500*50
6 1/4 x=25000
x=4000ml=4l
odp: miarka winna mieć 4 l
zad2
x głowa
x+0,5 - tułów
x+x+0,5=2,5
2x=2
x=1
odp:głowa waży 1 kg
zad3
jeśli odp na wszystkie za 4 pkt poprawnie to uzyskała na pewno:
10*4pkt=40pkt
67,5-40=27,5pkt - tyle pkt zdobyła na pytaniach za 5 pkt
x- blędne odp
8-x -poprawne
czyli za poprawne odp uzyska (8-x)*5pkt
a za blędne straci x*1/4*5 pkt
zatem:
(8-x)*5-1/4*5*x=27,5
40-5x-5/4x=27,5
-6 1/4x=-12,5
x=2
czyli na 18 zadań na 2 odpowiedziała błędnie zatem
odp:na 16 zadań odp poprawnie
zad4
była 5 razy starsza x lat temu
(14-x)*5=38-x
70-5x=38-x
32=4x
x=8
odp1: 8 lat temu mama tomka była od niego 5 lat starsza
za y lat bedzie od niego 2 razy starsza czyli:
(14+y)*2=38+y
28+2y=38+y
y=10
odp2:za 10 lat mam Tomka bedzie od niego 2 razy starsza
zad5
x osoby w wagonie klasy I
4x osoby w klasie II
4x-54=x+54
3x=108
x=36
36 osób jechało w klasie I
36*4=144 osób jechało w klasie II
36+144=180 osób jechało w obu wagonach
odp: w obu wagonach jechało 180 osób