Question

Na przewodniku w kształcie kuli wprowadzono ładunek Q w wyniku czego uzyskano na nim potencjał V po wprowadzeniu takiego samego ładunku na inny przewodnik kulisty o 8 razy mniejszej objętości uzyskano na nim potencjał:

a. 8V

b. v/8

c. 2v

d. v/4

Prosze o odpowiedź z rozwiązaniem. Z góry dzięki.

Answer 1

1.

Pojemność kuli o promieniu r

εo=8,854*10^-12 F/m

C=4πεo*εw*r

dla próżni εw=1

 

Potencjał

U=Q/C

U=Q/4πεo*r

 

Porównamy potencjały kul

U1/U2= (Q/4πεo*r1)(4πεo*r2/Q)

U1/U2=r2/r1

V=4πr^3/3

r=(3V/4π)^1/3

 

z warunków zadania pojemności kul maj zależność

V1=8V2

 

r2=(3V2/4π)^1/3

r1=(3V1/4π)^1/3=(3*8V2/4π)^1/3

r2/r1= (V2/8V2)^1/3= (1/8)^(1/3)=1/2 

U1/U2= 1/2

U2=2U1