Question

Zad. 1
Wyszukaj dwie liczby, których różnice i ilorazy są równe 7.
zad.2
Iloraz sumy dwóch liczb przez ich różnice równa sie 3, suma odwrotności tych liczb wynosi 0,5. Co to za liczby ?
zad.3
Liczbę 88 podziel na takie dwie części, aby iloraz pierwszej części przez 5 i drugiej przez 6 były równe.
zad.4
Różnica dwóch liczb wynosi 8, a ich iloraz 3/2. Wyznacz te liczby.
zad.5
Liczbę 21 podziel na takie dwie części, aby iloraz pierwszej części i drugiej równał się 3/4.

Proszę o szybką odpowiedz razem z obliczeniami. DUŻO PUNKTÓW !!!!!!!!!!!!!1

Answer 1

1.
x- pierwsza liczba
y - druga liczba

x - y = 7
x/y = 7

x = 7 + y
7+y/y = 7 /* y
7 + y = 7y
7 = 6y
7/6 = y

x - 7/6 = 7
x = 7 i 7/6

Odp. Tymi liczbami są 7/6 oraz 7 i 7/6 (7 całych i siedem szóstych)

zad.3
Liczbę 88 podziel na takie dwie części, aby iloraz pierwszej części przez 5 i drugiej przez 6 były równe.

x - pierwsza liczba
y - druga liczba

x + y = 88
x/5 = y/6

x = 88-y

(88-y)/5 = y/6 |*30
6(88-y) = 5y
528 - 6y = 5y
528 = 5y + 6y
528 = 11y
y = 48

x + 48 = 88
x = 88 - 48
x = 40

Odp. Liczby rozwiązujące układ równań to 40 i 48

Zad.4
Różnica dwóch liczb wynosi 8, a ich iloraz 3/2. Wyznacz te liczby.

x - pierwsza
y - druga

x - y = 8
x/y = 3/2

x = 8 + y
(8+y)/y = 3/2 /*y
8+y = 3/2y
8 = 3/2y - y
8 = 1/2 y
y = 16

x - 16 = 8
x = 8 + 16
x = 24

Spr.
24/16 = 3/2
3/2 = 3/2
L = P

Odp. Tymi liczbami są 16 i 24

Zad.5
Liczbę 21 podziel na takie dwie części, aby iloraz pierwszej części i drugiej równał się 3/4.

x - pierwsza
y - druga

x + y = 21
x/y = 3/4

x = 21 - y
(21-y)/y = 3/4 /*y
21-y = 3/4y
21 = 1 i 3/4y (1 cała i 3/4y)
y = 12

x + 12 = 21
x = 21 - 12
x = 9

Odp. Te liczby to 9 i 12

Answer 2

Zad. 1 Obliczasz to układem równań :)

x-pierwsza liczba
y-druga liczba

x-y=7
x/y=7
x-y=7
x=7y
7y-y=7
x=7y
6y=7
x=7y
y=7/6
x=7* 7/6
y=7/6
x=49/68=8 i 1/6

Zad.2
x-pierwsza liczba
y-druga liczba

(x+y)/(x-y)=3
1/x+1/y=1/2
(x+y)=3(x-y)
1/x+1/y=1/2
x=3x-3y-y
1/x+1/y=1/2
-2x=-4y
1/x+1/y=1/2
x=2y
1/2y+1/y=1/2
x=2y
1/2y+2/2y=1/2
x=2y
3/2y=1/2
x=2y
3=y
x=2*3
y=3
x=6
y=3

Zad.3
x-pierwsza czesc
y-druga czesc

x+y=88
x/5=y/6
x=88-y
6x=5y
x=88-y
6(88-y)=5y
x=88-y
528-6y=5y
x=88-y
11y=528
x=88-y
y=48
x=88-48
y=48
x=40
y=48

Zad.4
x-pierwsza liczba
y-druga liczba

x-y=8
x/y=3/2
x=8+y
2x=3y
x=8+y
2(8+y)=3y
x=8+y
16+2y=3y
x=8+y
y=16
x=8+16
y=16
x=24
y=16


Zad.5
x-pierwsza czesc
y-druga czesc

x+y=21
x/y=3/4
x=21-y
4x=3y
x=21-y
4(21-y)=3y
x=21-y
84-4y=3y
x=21-y
7y=84
x=21-y
y=12
x=21-12
y=12
x=9
y=12