4. Posisi sebuah benda yang bergerak sepanjang sumbu Y memenuhi persamaan y = 2t 3 -15t 2 + 24t + 4 . Tentukan (a) kapan besar kecepatan benda sama dengan nol, (b) posisi partikel ketika kecepatannya sama dengan nol!
BMahardi
Y = 2t^3 - 15t^2 + 24t + 4 a) Kecepatan (Vy) = 0 maka persamaan y harus di turunkan, menjadi : Vy = 6t^2 - 30t + 24 0 = 6t^2 - 30t +24 ( dibagi 6) 0 = t^2 - 5t + 4 0 = (t - 4)(t - 1) jadi kecepatan benda = 0 saat t = 1 dan 4 detik
b) Posisi partikel ketika kecepatannya sama dengan nol (Vy = 0 , y = ...?) subtitusikan t = 1 dan t = 4 ke persamaan posisi (y) y = 2t^3 -15t^2 + 24t + 4 t = 1 s ---> y = 2 (1)^3 - 15(1)^2 + 24(1) + 4 = 2 - 15 + 28 = 15 m t = 4 s ---> y = 2(4)^3 - 15(4)^2 + 24(4) + 4 = 2(64) - 15(16) + 96 + 4 y = 128 - 240 + 100 = ( - 12) m Jadi Jwaban yang tepat adalah a ) Vy = 0 ketika t = 1 sekon b) saat itu posisi benda yaitu 15 meter
a) Kecepatan (Vy) = 0 maka persamaan y harus di turunkan, menjadi :
Vy = 6t^2 - 30t + 24
0 = 6t^2 - 30t +24 ( dibagi 6)
0 = t^2 - 5t + 4
0 = (t - 4)(t - 1)
jadi kecepatan benda = 0 saat t = 1 dan 4 detik
b) Posisi partikel ketika kecepatannya sama dengan nol (Vy = 0 , y = ...?)
subtitusikan t = 1 dan t = 4 ke persamaan posisi (y)
y = 2t^3 -15t^2 + 24t + 4
t = 1 s ---> y = 2 (1)^3 - 15(1)^2 + 24(1) + 4 = 2 - 15 + 28 = 15 m
t = 4 s ---> y = 2(4)^3 - 15(4)^2 + 24(4) + 4 = 2(64) - 15(16) + 96 + 4
y = 128 - 240 + 100 = ( - 12) m
Jadi Jwaban yang tepat adalah
a ) Vy = 0 ketika t = 1 sekon
b) saat itu posisi benda yaitu 15 meter