Question

Działka ma kształt trójkąta o bokach 160 m, 100 m, 100 m. Działkę te zamieniono na kwadratową, której pole wynosi 3/4 pola działki trójkątnej. Oblicz obwód nowej działki.

Answer 1

a=b=100m

c=160

^-potega

h=(a^2-80^2)^(1/2)

 

h=(10000-6400)^(1/2)=60

 

P=c*h/2=160*60/2= 4800 <-- pole dzialki trojkatnej

 

Pk -pole dzialki kwadratowej

 

Pk=3P/4=3*4800/4 =3600

 

Pk=a1^2=3600

a1=60

Obwod nowej dzialki =4*a1=4*60=240m

Answer 2

a=160m

½a=80m

c=100m

h=wysokosc opuszczona na bok a

 

z pitagorasa:

h=√(100²-80²)=√10000-6400=√3600=60m

pole=½ah=½×160×60=4800m²

 

pole działki kwadratowej=¾×4800=3600m²

a²=3600

a=60m= bok działki

obwód=4a=4×60=240m

Answer 3

Z treści zadania wynika, że jest to trójkąt równoramienny. Po opuszczeniu wysokości na podstawę a=160 m, otrzymamy 2 trójkąty prostokąthe ; Dane jednego ztych trójkątów:

a= 80m

c=100 m

Szukane :

h=?

--------

z tw . Pitagorasa

a^ +h^=c^ (^---------->oznacza do kwadratu)

h^= c^-a^

h^= 100^ - 80^

h^= 10 000-6400

h^=3600

h= 60m (obliczony pierwiastek)

 

Obliczam pole działki

P=1/2a*h

P=1/2*160*60

P=80*60=4 800 m kwadratowych

 

Pole działki trójkątnej jest równa polu działki kwadratowej.Ze w zoru na pole kwadratu mamy:

P=a^

zatem

4800 = a^

a= 69,3 ( w zaokr. do 0,1)

Obliczam obwód kwadratu

obw= 4a

obw= 4*69,3=277,2 m