4. Podstawą graniastosłupa jest romb o boku 5cm oraz przekątnych długości 6cm 18cm. Oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa wiedząc, że jego krawędzie boczne mają długość 9cm
Daje najjj plis na poniedziałek (z działaniami)
Daje najjj plis na poniedziałek (z działaniami)
1. Dwie podstawy - romby o boku 5 cm.
2. Cztery ściany boczne - prostokąty o długościach krawędzi bocznych 9 cm i długościach przekątnych 6 cm i 18 cm.
Aby rozwiązać to zadanie, najpierw obliczymy pola powierzchni rombu oraz prostokąta, a następnie dodamy je razem, mnożąc odpowiednie wymiary. Oto rozwiązanie:
Pole powierzchni rombu:
Pole = (długość przekątnej 1 * długość przekątnej 2) / 2
Pole = (6 cm * 18 cm) / 2
Pole = 54 cm^2
Pole powierzchni prostokąta:
Pole = długość boku 1 * długość boku 2
Pole = 9 cm * 18 cm
Pole = 162 cm^2
Pole powierzchni jednej podstawy: Pole rombu = 54 cm^2
Pole powierzchni czterech ścian bocznych: Pole prostokąta * 4 = 162 cm^2 * 4 = 648 cm^2
Łączne pole powierzchni graniastosłupa: 2 * Pole rombu + 4 * Pole prostokąta = 2 * 54 cm^2 + 4 * 162 cm^2 = 108 cm^2 + 648 cm^2 = 756 cm^2
Więc pole powierzchni tego graniastosłupa wynosi 756 cm^2.