Question

Suma trzech liczb naturalnych jest równa 210.Co to za liczby jeżeli wiadomo,że druga liczba jest równa 3/4 pierwszej,a trzecia jest średnią arytmetyczną pierwszej i drugiej?

Wynik ma wyjść 80,60 i 70.Proszę o obliczenia ;)

Answer 1

210= x+3/4x+ (x+3/4x):2 =
=80+80*0,75+(80+80*0,75):2=
=80+60+140:2 = 80+60+70 = 210

Answer 2

A,b,c - liczby N

Tworzymy układ równań:

b = 3/4a
c = (a+b)/2
a+b+c=210

Mamy trzy niewiadome, oraz trzy równania a więc istnieje rozwiązanie układu równań.

do trzeciego równania podstawiamy za a,b odpowiednie wartości z równ. 1. i 2.

a + 3/4a + (a+b)/2 = 210
4/4a + 3/4a + (a+b)/2 = 210
7/4a + (a+3/4a)/2 = 210
7/4a + (7/4a)/2 = 210
7/4a + (7/4a*1/2) = 210
7/4a + 7/8a = 210
21/8a = 210 / 21/8
a = 210 / 21/8
a=80

Podstawiając a do równania pierwszego:
b = 3/4a --> b = 3/4 z 80 --> b = 60

Podstawiamy wyliczony a, b do równania trzeciego:
a+b+c=210
80+60+c=210
po przekształceniu --> c = 70