Question

zad 1
jakie pole ma trapez przedstawiony na rysunku

zad 2

obwód czworokąta ABCD jest równy 50cm obwód trójkąta ABC jest równy 32cm a trójkąta ACD 38cm oblicz długość przekątnej AC

zad 3
jeden z boków trójkąta ma 11cm co stanowi 1/4 obwodu tego trójkąta czy ten bok może być najdłuższym bokiem tego trójkąta
TAK
NIE
ponieważ

a) ten bok jest krótszy od sumy długości pozostałych

b) dwa pozostałe boki też mogą mieć 11cm

c) najdłuższy bok tego trójkąta ma co najmniej 16,5cm

d) taki trójką nie istnieje
bardzo proszę o pomoc to PILNE DAJE NAJ

​

Answer 1

Odpowiedź:

zad  1

a - dłuższa podstawa trapezu = 11 cm

b -krótsza podstawa trapezu = 5 cm

h - wysokość trapezu = 2 cm

P - pole trapezu =1/2 * (a  + b) * h = 1/2 * ( 11 + 5) cm * 2 cm =

=  1/2 *  16 cm *  2 cm = 8 cm *  2 cm = 16 cm²

zad 2

o - obwód czworokąta =  50 cm

o₁ - obwód trójkąta ABC = 32 cm

o₂  - obwód trójkąta ACD  = 38 cm

Do obwodu każdego trójkąta  liczony jest bok IACI , czyli do obliczenia boku IACI należy od obwodu czworokąta odjąć 2 razy przekątną IACI

Równanie

o₁ + o₂  - 2IACI  = 50 cm

32 cm + 38  cm - 2IACI = 50  cm

70 cm  - 2IACI  = 50 cm

- 2IACI = 50 cm - 70 cm

- 2IACI = -  20  cm

2IACI = 20 cm

IACI = 20  cm : 2 = 10 cm

zad 3

a - jeden bok trójkata = 11 cm

o - obwód trójkata  = 11 cm : 1/4 = 11 cm * 4 = 44 cm

długość sumaryczna dwóch pozostałych boków wynosi :

44 cm - 11 cm  = 33  cm

33 cm : 2 = 16,5 cm - najdłuższy bok przy trójkacie równoramiennym

Nie ponieważ c)