Question

Zadanie1
W trójkącie równoramiennym |AC|=|BC|, wysokość |CD|=8cm. Oblicz długość podstawy trójkąta wiedząc, że sin kąta a=4/5.
Zadanie 2
W trapezie prostokątnym ABCD kąt a wynosi 90°. Podstawa |AB|=9cm, |CD|=3cm, tg kąta b wynosi 3/4. Oblicz wysokość trapezu.

Answer 1

1]
h=8cm
c=ramię
sin a=⅘
⅘=8:c
4c=5×8
4c=40
c=40:4
c=10
a=podstawa
½a=x
x=√10²-8²=√100-64=√36=6
podstawa a=2x=12
2]
a=9
a=3+6
b=3
tg b=¾
¾=h:6
4h=3×6
4h=18
h=18:4
h=4,5=wysokość

Answer 2

Sina = 8/ |AC|
sina = 4/5
4/5 = 8/|AC|
4* |AC| = 40
|AC| = 10
korzystając z tw pitagorasa:
|AD| ² +|CD|² = |AC|²
|AD| ² + 64 = 100
|AD| ² = 36
|AD| = 6 →|AB| = 12

zad 2
tgb = 3/4
tg b = h/6
h/6 = 3/4
4h = 18
h = 18/4 = 9/2 = 4,5