Question

tam gdzie trójkąty . Oblicz długość boków oznaczonych literami Pomocy plis potrzebuje na już
2. O kąccie alfa wiadomo ,że jet to kąt ostry i tg alfa = 5/4 . oblicz sin alfa i cos alfa

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

20.

c/4 = sin30 = 1/2

c = 4/2 = 2

d/4 = cos30 = √3/2

d = 2√3

a/6 = sin45 = √2/2

a = 3√2

b/6 = cos45 = √2/2

b = 3√2

21.

tgα = 5/4   czyli:

sinα/cosα = 5/4

sinα = 5/4 *cosα

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej:

sin²α + cos²α = 1

podstawiamy:

(5/4 cosα)² + cos²α = 1

25/16 cos²α + cos²α = 1

41/16 cos²α = 1

cos² α = 16/41

cosα = 4/√41 = 4√41/41

cosα = -4√41/41  -> odpada ! bo α jest kątem ostrym

sinα = 5/4 *cosα = 5/4 * 4√41/41 = 5√41/41

sinα = 5√41/41