Question

4. Oblicz odległości podanych poniżej punktów od początku układu współrzędnych.

A = (3, 4)
B = (1, 3)
C = (-8, 6)
D = (-3, -3)
E = (12, -5)​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

odległość między dwoma punktami [tex]A(x_a,y_a)[/tex]  i  [tex]B(x_b, y_b)[/tex]

[tex]|AB|=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}[/tex]

odległość A(3,4) od (0,0):

[tex]|AO|=\sqrt{(0-3)^2+(0-4)^2}=\sqrt{9+16} =\sqrt{25}=5[/tex]

odległość B(1,3) od (0,0):

[tex]|BO|=\sqrt{(0-1)^2+(0-3)^2}=\sqrt{1+9} =\sqrt{10}[/tex]

odległość C(-8,6) od (0,0):

[tex]|CO|=\sqrt{(0+8)^2+(0-6)^2}=\sqrt{64+36} =\sqrt{100}=10[/tex]

odległość D(-3,-3) od (0,0):

[tex]|DO|=\sqrt{(0+3)^2+(0+3)^2}=\sqrt{9+9} =\sqrt{18}=\sqrt{2*9} =3\sqrt{2}[/tex]

odległość E(12,-5) od (0,0):

[tex]|EO|=\sqrt{(0-12)^2+(0+5)^2}=\sqrt{144+25} =\sqrt{169}=13[/tex]