Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest równy 200. Tangens jednego z jego kątów ostrych wynosi 3/4 . Oblicz odległość między wierzchołkiem kąta prostego a punktem styczności okręgu z przeciwprostokątną.
boki wychodzą mi 600, 800, 1000 i nie potrafię nic więcej z tym zrobić, czy ta odległość jest pod kątem prostym?
galen
Odległość od wierzchołka A do punktów styczności z okręgiem jest taka sama na obu ramionach kąta (na AC jak i na AB) Jeśli punkt styczności z AC=b nazwiesz P,to |PC|=r=200
Punkt styczności z bokiem AB=c nazwij K,wtedy
Szukana jest długość odcinka CK i obliczysz ją z tw.cosinusów w AKC.
na obu ramionach kąta (na AC jak i na AB)
Jeśli punkt styczności z AC=b nazwiesz P,to |PC|=r=200
Punkt styczności z bokiem AB=c nazwij K,wtedy
Szukana jest długość odcinka CK i obliczysz ją z tw.cosinusów w AKC.