Question

1) Przekątne rombu mają długości 24 i 10 Jaka jest długość boku rombu.

2) Olaf i Tola mają w sumie 714 złotych. Jeżeli Tola odda Olafowi 15% swoich pieniędzy to będzie miała tyle samo pieniędzy co Olaf.

3) Przekątna BD prostokąta ABCD ma długość 10 i dzieli prostokąt na dwa trójkąty prostokątne, w których stosunek przyprostokątnych jest równy 3/4. Oblicz obwód prostokąta.

4) Każdy z 240 uczniów pewnej szkoły otrzymał 3 lub 4 darmowe bilety do kina. W sumie rozdano ponad 880 biletów. Ilu uczniów otrzymało 3, a ilu 4 bilety?.

Proszę, aby rozwiązał lub rozwiązała ta osoba, która umie te zadanie napisać. Proszę by były obliczenia i wyjaśnienia żebym wiedział o co chodzi. DAM NAJ.

Answer 1

zad1

 

Dzielisz przekątne na pół i wychodza ci liczby:
a = 5
b = 12
c =?
Wyciągasz z własności trójkąta lub twierdzenia pitagorasa
a² + b² = c²
5² + 12² = c²
25 + 144 = c²
c² = 169
c = 13
Odp: Bok rombu ma 13cm.

 

zad2

 

o - olaf

t - Tola

 

o+t=714

t-15%t=o+15%t

 

o=714-t

t-0,15t=714-t+0,15t

        t-0,15t+t-0,15t=714

             1,7t=714

                  t=420

 

o+420=714

o=294

 

zad3

 

(4x)² + (3x)² = 10²

 

Trójki pitagorejskie: 6, 8, 10
8²+6²=10²
64+36=100

 

O= 2×8 + 2×6

O= 16+12
O= 28

Odp. Obwód wynosi 28.

 

w załączniu ;)

 

zad4

 

x- il osób z 3 biletami

y - il osób z 4 biletami

 

x+y=240

3x+4y=880

 

x=240-y

3[240-y]+4y=880

              720-3y+4y=880

                 y=160

 

x+160=240

x=80