Question

Proszę o rozwiązanie zadań (rysunki jeśli się da to proszę dać w załączniku)
daję naj. i 5 gwiazdek za rozwiązanie

1.Jaką długość ma trójkąt równoramienny o podstawie 12 cm i ramieniu 10 cm ?

2.Jaką wysokość ma trójkąt równoboczny o boku długości 10 cm ?

3.Oblicz pole prostokąta którego przekątna ma długość 7 cm, a jeden z boków ma długość 3 pierwiastki z 2 cm.

4.Obwód prostokąta wynosi 42 cm a stosunek długości boków jest równy 3/4 . Oblicz długość przekątnej prostokąta .

Answer 1

1.Jaką długość ma trójkąt równoramienny o podstawie 12 cm i ramieniu 10 cm ?

Długość trójkąta=obwód
x=12cm
y=10cm
Ob=x+2y
Ob=12cm+2*10cm=12cm*20cm=32cm.

2.Jaką wysokość ma trójkąt równoboczny o boku długości 10 cm ?

Wzór na obliczanie wysokości trójkąta równobocznego o boku x:
h=x√3/2

x=10cm
h=10√3/2 cm
h=5√3cm

3.Oblicz pole prostokąta którego przekątna ma długość 7 cm, a jeden z boków ma długość 3 pierwiastki z 2 cm.

P=a*b
a=3√2 cm
b=?

d=7cm

Z tw. Pitagorasa:
d²=a²+b²
(7cm)²=(3√2 cm)²+b²
49cm²=18cm²+b²
b²= 49cm²-18cm²
b²=31cm²
b=√31cm

P=3√2 cm * √31cm=2√62cm²

4.Obwód prostokąta wynosi 42 cm a stosunek długości boków jest równy 3/4 . Oblicz długość przekątnej prostokąta .

Z treści zadania mamy:

Ob=42cm

Ob=2x+2y
oraz
x/y=¾

mamy układ równań:

2x+2y=42
x/y=¾

2x+2y=42
x=¾y

2*¾y+2y=42
3,5y=42
y=12

x=¾*12=9

Ob=2*12+2*9=24+18=42

Długości boków tego prostokąta, to 12cm i 9cm.

Przekątną prostokąta obliczamy z tw. Pitagorasa:
d²=(9cm)²+(12cm)²
d²=81cm²+144cm²
d²=225cm²
d=√(225cm²)
d=15cm

Odp. Długość pzrekątnej tego prostokąta wynosi 15cm.