Question

1. Oblicz pole trójkata równoramiennego ABC, w którym AB=24, i AC=BC=13. Bardzo proszę o rozwiązanie :)

2. Liczby 4, 10, c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz c ?

3. Liczby 6, 10, c są długościami boków trójkąta prostokatnego. Oblicz c ?

4. Liczby x-1, x, 5 są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz x ?

5. Kąt alfa jest ostry i sin alfa =1/4. Oblicz 3+2tg^2alfa
Bardzo proszę o rozwiązanie :)

Answer 1

Zad 1. Pole trójkąta ABC to 0,5 a*h.
a - AB podstawa trójkąta
h - wysokość trójkąta
h (do kwadratu) = AC (do kwadratu) - 0,5 AB= 13(kwadrat) - 12 (kwadrat) =169-144=25. czyli h=5 (pierwiastek z 25).
Pole ABC=0,5*24*5=60.

Answer 2

1) wysokość pada w połowie podstawy więc mamy dwa trójkąty prostokątne:
12^2+h^2=13^2
144+h^2=169
h^2=169-144
h^2=25
h=5
więc pole = 1/2 * 24 * 5 = 12*5 = 60 cm kw

ad.2 bok c musi wynosić 10 bo gdyby miał mieć 4 cm to nie "złożyłby się w trójkąt"

ad.3 Może być na dwa sposoby = mogą to być przyprostokątne, zatem: 6^2+10^2=c^2
36+100=c^2
136=c^2
c=pierw136

lub 6 cm to przyprostokątna, a 10 cm to przeciwprostokątna
wtedy: 6^2+c^2=10^2
36+c^2=100
c^2=100-36=64
c=8 cm

ad.4.
Kąt alfa jest ostry i sin alfa =1/4. Oblicz 3+2tg^2alfa

sin^2 alfa+cos^2 alfa = 1
1/16 + cos^2 alfa = 1
cos^2 alfa = 15/16
cos alfa = pierw15 /4

tg alfa = sin alfa/cos alfa = 1/4 / pierw15/4 = 1/pierw15
tg^alfa = 1/15
zatem 3+2tg^2 alfa = 3+2*1/15 3+2/15 = 3 2/15

Answer 3

13²=12²+x²
x²=25
x=5

2.
c=4

3.

100=36+x²
x²=64
x=6

x-1, x, 5

x=6

4.
niestety nie wiem jak zrobić.