Question

1) 2x² - (5m-3) + 6m = 0 mempunyai dua akar real.nilai m adalah
2) 2x² - 11x + 15 ≥ 0 adalah
3) F(x) = px²+(2p+4)x+8 + p/4 memotong sumbu x di dua titik berbeda.nilai p yang memenuhi adalah

Answer 1

2x² - (5m - 3) + 6m = 0
syarat mempunyai 2 akar real, berlainan:
D > 0
b² - 4ac > 0
(-(5m - 3))² - 4.2.(6m) > 0
25m² - 30m + 9 - 48m > 0
25m² - 78m + 9 > 0
(25m - 3) (m - 3) > 0
m = 3/25 atau m = 3

garis bilangan:
+++++ - - -  - - +++++
       3/25        3
krn tanda > maka penyelesaian yg +
batasnya: m < 3/25 atau m > 3
______________________________________

2x² - 11x + 15 ≥ 0
(2x - 5) (x - 3) ≥ 0
x = 5/2 atau x = 3

garis bilangan:
+++++ - - - - - +++++
       5/2        3
krn tanda ≥ maka penyelesaian yg +
Hp = {x | x ≤ 5/2 atau x ≥ 3}
______________________________________

f(x) = px² + (2p+4)x + 8 + p/4

syarat memotong sb-x di 2 titik yg berlainan:
D > 0
b² - 4ac > 0
(2p + 4)² - 4.p.(8 + p/4) > 0
4p² + 16p + 16 - 32p - p² > 0
3p² - 16p + 16 > 0
(3p - 4) (p - 4) > 0
p = 4/3 atau p = 4

garis bilangan:
++++++ - - -  - - +++++
         4/3          4
krna tanda > maka penyelesaian yg +
batas: p < 4/3 atau p > 4

semoga membantu ya :)