Question

1)Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach:
a) 2 cm, 2 cm, 2 cm b) 2 dm, 5 dm,10 dm c) 4 cm, 4 cm, 15 cm d) 3 m, 5 m, 3 m

2)Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu, którego jedna krawędź ma długość 4 cm, druga jest trzy razy dłuższa, a trzecia stanowi połowę długości drugiej krawędzi.

3)Oblicz pole powierzchni sześcianu, którego suma długości wszystkich krawędzi wynosi 192 cm

4)Ile decymetrów kwadratowych ma pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach
a) 30 cm, 5 dm, 0,4 m b) 4 dm, 38 cm, 0,5 m c) 2 1/2 <- (jedna druga) m, 3 1/2 m, 4,5 m
d) 2,3 dm, 0,25 m, 44 cm ?

5)Czy arkusz ozdobnego papieru o wymiarach 0,8 m x 2 m wystarczy na opakowanie dwóch prostopadłościennych pudełek, których krawędzie mają długości 2,5 dm, 2,5 dm, 45 cm oraz 3 dm, 20 cm, 3 dm ?

6) Ile litrów wody zmieści się w naczyniu prostopadłościennych o wymiarach
a) 5 cm, 15 cm, 20 cm b) 2 1/4 <- (jedna czwarta) dm, 4 dm, 13,2 dm c) 30 cm, 5 dm, 0,8 m
d) 4,2 dm, 0,2 m, 50 cm

Answer 1

1.
a) 2*2*6=24cm^2
b) 2*(2*5+5*10+2*10)= 2*(10+50+20)= 2*80= 160dm^2
c) 2*(4*15+4*15+4*4)= 2*(60+60+16)= 2*136= 272cm^2
d) 2*(3*3+3*5+3*5)= 2*(9+15+15)= 2*39= 78m^2

2.
4cm - dł. I krawędzi
(3*4)=12cm - dł. II krawędzi
(12/2)=6cm - dł. III krawędzi

2*(4*12+12*6+6*4)= 2*(48+72+24)= 2*144= 288cm^2

3.
Sześcian ma 12 krawędzi.
192/12=16cm
16*16*6= 256*6= 1536cm^2

4.
a) 30cm=3dm     5dm     0,4m=4dm
2*(3*5+5*4+3*4)= 2*(15+20+12)= 2*47= 94dm^2

b) 4dm     38cm=3,8dm     0,5m=5dm
2*(3,8*4+3,8*5+5*4)= 2*(15,2+19+20)= 2*54,2=108,4dm^2

c) 2,5m=25dm    3,5m=35dm    4,5m=45dm
2*(25*35+35*45+25*45)= 2*(875+1575+1125)= 2*3575= 7150dm^2

d) 2,3dm    0,25m=2,5dm    44cm=4,4dm
2*(2,3*2,5+2,5*4,4+2,3*4,4)= 2*(5,75+11+10,12)= 2*26,87= 53,74dm^2

5.
0,8m=8dm    2m=20dm
8*20= 160dm^2

2*(2*2,5*4,5+2,5*2,5)+2*(3*3+2*3*2)= 2*(22,5+6,25)+2*(9+12)= 2*28,75+2*21= 57,5+42= 99,5dm^2

160>99,5

Odp.: Tak, arkusz tego papieru wystarczy na opakowanie pudełek.

6.
a) 5cm=0,5dm    15cm=1,5dm    20cm=2dm
0,5*1,5*2= 1,5dm^3= 1,5l

b) 2,25dm    4dm    13,2dm
2,25*4*13,2= 118,8dm^3=118,8l

c)30cm=3dm    5dm    0,8m=8dm
3*5*8= 120dm^3= 120l

d) 4,2dm    0,2m=2dm    50cm=5dm
4,2*2*5= 42dm^3= 42l