4. Letizia y Marta han ido de compras en las rebajas. La primera ha comprado unos pantalones de $42000 y unas camisas de $24000 y, la segunda, unos pantalones de $18000 y unos camisas de $60000. Letizia ha pagado $156000 y Marta, $216000. Calcular cuántos pantalones y camisas compraron cada una
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Explicación paso a paso:
Para los pantalones y suéter el descuento es de 20% mientras que para la camisa y los zapatos el descuento es de 30%.
Para resolverlo necesitamos realizar un sistema de ecuaciones de 2x2 con los datos dados, es decir: dos ecuaciones y dos incógnitas.
Llamaremos A al factor decimal que multiplicado por el precio de los pantalones y el suéter disminuye su precio.
De igual forma llamaremos B al factor decimal que multiplicado por el precio la camisa y zapatos disminuye su precio.
Luego se procede a realizar el sistema de ecuaciones:
(I) \ 42A+24B = 50.4\\\\(II) \ 28A+60B = 64.4
Podemos multiplicar la ecuación (II) por 42/28 para posteriormente realizar una resta y eliminar a A de la ecuación.
\frac{42}{28} *28A + \frac{42}{28} * 60B = \frac{42}{28} * 64.4
Nos queda:
Restamos la ecuación (I) menos la la ecuación (III)
Despejamos B
B=\frac{46.2}{66} = 0.7
Ahora hallamos A sustituyendo el valor de B en cualquiera de las ecuaciones (I) o (II), para este ejemplo lo haremos con (I)
42A+24(0.7)=50.4
Despejamos A
A= \frac{50.4-24*0.7}{42} = 0.8
muy bien, pero estos factores decimales no nos dan el porcentaje de descuento, ahora como último paso necesitamos restarle los factores a la unidad y luego multiplicar por 100.
Descuento de pantalones y suéter
(1-A)*100 = (1-0.8)*100 = 20 --> 20% de descuento
Descuento de camisa y zapatos
(1-B)*100 = (1-0.7)*100 = 30 --> 30% de descuento
Respuesta:
holaaaaaaaaaaaa
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