Question

Do sklepu dostarczono krowki w cenie 10 zl za kilogram i landrynki w cenie 8zl za kilogram. Łaczna wartosc dostarczonych produktow wynosila 180 zl. Sprzedano 1/4 krowek , połowe landrynek i uzyskano 65 zl. Ile kilogramow landrynek pozostalo do sprzedania?

Prosze o analize. :) Z gory dziekuje :)

Answer 1

X-ilość krówek, które przywieziono do sklepu (w kg) y- ilość landrynek przywiezionych do sklepu (w kg) 180-łączna wartość produktów aby to zadanie rozwiązać należy ułożyć układ równań z dwoma niewiadomymi x+y=180 1/4x+1/2y=65(wiemy, że sprzedano 1/4 krówek i 1/2 landrynek) z pierwszego równania wyznaczamy x, czyli x=180-y do drugiego równania za x podstawiamy to, co przed chwilą wyznaczyliśmy(180-y) 1/4*(180-y)+1/2y= 65-wykonujemy działania 45-1/4y+1/2y=65 niewiadome przenosimy na lewą stronę a wiadome na prawą stronę równania i mamy: -1/4y+1/2y=65-45 ułamki sprowadzamy do wspólnego mianownika -1/4y+2/4y=20 1/4y=20/*4 obydwie strony mnożymy przez 4 aby mógł nam się skrócić ułamek i otrzymujemy y= 80 teraz to co nam wyszło podstawiamy do pierwszego równania, czyli x=180-80 x=100 teraz nam wyszło, że do sklepu przywieziono po 10 kg krówek i landrynek (100:10=10- ilość krówek, 80:8=10-ilość landrynek) teraz możemy odpowiedzieć na pytanie,że 5 KG LANDRYNEK ZOSTAŁO DO SPRZEDANIA, bo 10*1/2=5

Answer 2

x-krówki

y-landrynki

 

to będzie układ równań z takim haczykiem po lewej stronie obok układu ;)

 

10x+8y=180zł

1/4x+1/2y=65 | *4

 

10x+8y=180

x+2y=65 | * (-10)

 

10x+8y=180

-10x-20y=-650

+ ----------------

-16y=-470 | : (-16)

y= 29

 

y=29
x=180-29

 

y=29

x=15