Question

Zad.1 OBWÓD PROSTOKĄTA WYNOSI 20CM.OBLICZ DŁUGOŚCI BOKÓW TEGO PROSTOKĄTA , JEŻELI WIADOMO ŻE JEDEN Z BOKÓW JEST O 3 i 1/4 KRÓTSZY OD DRUGIEGO . zad 2 KWADRAT O BOKU DŁUGOŚCI 10 CM NARYSOWANO W SKALI 1:2 .ILE RAZY ZMNIEJSZYLO SIĘ POLE POWIERZCHNI KWADRATU?

Answer 1

OBWÓD PROSTOKĄTA WYNOSI 20CM.OBLICZ DŁUGOŚCI BOKÓW TEGO PROSTOKĄTA , JEŻELI WIADOMO ŻE JEDEN Z BOKÓW JEST O 3 i 1/4 KRÓTSZY OD DRUGIEGO

Dane:
a = pierwszy bok
a-3¼ = drugi bok
Wzór na obwód:
2a + 2(a-3¼) = 20cm
2a + 2a - 2 * 3¼ = 20
4a - 2 * ¹⁵/₄ = 20
4a - ³⁰/₄ = 20
4a - 7½ = 20
4a = 20 + 7½
4a = 27½ |:4
a = ⁵⁵/₂ * ¼
a = ⁵⁵/₈
a = 6⅞

a - 3¼ = 6⅞ - 3¼ = 6⅞ - 3²/₈ = 3⅝

Odp.: I bok = 6⅞ cm; II bok = 3⅝ cm
_________________________________________

KWADRAT O BOKU DŁUGOŚCI 10 CM NARYSOWANO W SKALI 1:2 .ILE RAZY ZMNIEJSZYLO SIĘ POLE POWIERZCHNI KWADRATU?

wymiary rzeczywiste:
P = a²
P = 10²
P = 100 cm²

skala 1:2
10 cm : 2 = 5cm
P = a²
P = 5²
P = 25 cm²

Porównanie:
100cm²/25cm² = 4

Odp: Pole zmniejszyło się 4 razy.

Answer 2

X - gługość jednego boku
x - 3¼ - długość drugiego boku
2(x + x - 3¼) = 20
2x - 3¼ = 10
3¼ = 3,25
2x - 3,25 = 10
2x = 10 + 3,25 = 13,25 cm
x = 13,25/2 = 6,625 cm
x - 3,25 = 3,375 cm
odp
jeden bok =6,625 cm drugi 3,375 cm
zad 2
a - bok kwadratu = 10 cm
P - pole kwadratu = a² = 10 razy 10 = 100 cm²
a1 - bok kwadratu w skali 1:2 = 10/2 = 5 cm
P1 - pole kwadratu w skali 1:2 = a1² = 5 razy 5 = 25 cm²
P/P1 = 100/25 = 4
odp
pole zmniejszyło się 4 razy