Question

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu stanowi 3/4 koła o powierzchni 10cm2 . Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.

Answer 1

3/4 kola to 270 stopni

zatem pole powierzchni bocznej mozemy wyrazic jako pole wycinka wzorem

Pw=α*πr²/360stopni=270stopni*πr²/360stopni=3πr²/4

 

pole tego wycinka to jest pole powierzchni bocznej zatem sie rowna 10cm²

3πr²/4=10

3πr²=40

r²=40/3π

 

Pc=Pp + Pb = πr² + 10 = π * 40/3π + 10 = 40/3 + 10 = 70/3= 23⅓cm²