Question

Powierzchnia boczna stożka po rozwinieciu stanowi 3/4 koła o powierzchni 100pi cm2 . Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka.

Answer 1

Pk-pole koła
Pb-pole bocznej stożka
Pc-pole całkowite stożka
r2-promień koła którego pole stanowi 3/4 powierzchni bocznej stożka
r-promień podstawy stożka

Pb='pi' * r * l
Pb=3/4 * 100 'pi' cm kwadratowych
Pb=75 'pi' cm kwadratowych
Pk=100 'pi' cm kwadratowych
100 'pi' cm kwadratowych = 'pi' * r2 kwadrat
r2=10cm
r2=l

Pc='pi' * r * (l+r)
Pc=7,5 * 'pi' * 17,5
Pc= 131,25 'pi'
Odp. Pole całkowite stożka wynosi 131,25 'pi' cm kwadratowych.