Question

Dział Ostrosłupy.
Zadanie1.
Mam 4 sciany
Wszystkie moje ściany są figurami przystającymi
Każda moja ściana jest trójkątem
Mam 6 krawędzi
Wszystkie moje krawędzie są równe
Moja krawędź ma długość 2⁵-(√22)²
Mam 4 wierzchołki
Odległość każdego wierzchołka mojej ściany od punktu przecięcia się wysokości ściany wynosi 10√3/3

Jaki to ostrosłup? Oblicz jego powierzchnię i Objętość !!!


Zad.2

Mam 7 ścian
Mam 7 wierzchołków
Moja podstawa jest wielokątem foremnym
Moją podstawę można podzielić na 6 trójkątów równobocznych o boku 4
Mam 6 krawędzi bocznych
Moje krawędzie boczne są równe
Długość mojej krawędzi bocznej wynosi ∛1000
Moja wysokość ma długość √84
Moja krawędź podstawy ma dł. 4²⁵/4²⁴
Każda ściana boczna jest trójkątem równoramiennym

Jaki to ostrosłup? Oblicz jego powierzchnię i Objętość !!!


Zad.3

Mam 5 ścian
Moją podstawą jest czworokąt o 4 kątach prostych
Długość nierównoległych boków mojej podstawy wynoszą 5 i 3
Mam 5 wierzchołków
Jedna z moich kr. bocznych jest prostopadła do podstawy i jej długość wynosi 4
Mam 4 krawędzie boczne
Wszystkie ściany boczne są trójkątami prostokątnymi
Jedna z moich ścian bocznych jest trójkątem pitagorejskim o wym. 3.4.5.
Jedna z moich ścian bocznych jest trójkątem prostokątnym równoramiennym o ramieniu 5

Jaki to ostrosłup? Oblicz jego powierzchnię i Objętość !!!

Zad.4

mam 5 ścian
mam 5 wierzchołków
moją podstawą jest czworokąt
moja podstawa jest wielokątem foremnym
przekątna mojej podstawy ma długosć 2√2
mam 4 sciany boczne
mam kształt grobowców faraonów
moja wysokość wynosi √5
moja krawędź boczna wynosi √7

Jaki to ostrosłup? Oblicz jego powierzchnię i Objętość !!!

Proszę rozwiążcie...Potrzebne mi na jutro !!!

Błagam

Answer 1

1.
ostrosłup prawidłowy trójkątny = czterościan foremny
a = 2⁵ - (√22)² = 32 - 22 = 10
h = a√3/2 = 10√3/2 = 5√3 (wysokość ściany bosznej)
x = 10√3/3 (odległość wierzchołka od punktu przecięcia się wysokości ściany)
H = √(h² - x²) = √((5√3)² - (10√3/3)²) = √(75 - 100/3) = √(225/3 - 100/3) = √(125/3) = 5√(5/3) (wysokość ostosłupa)

Pc = 4 * a²√3/4 = a²√3 = 10²√3 = 100√3

V = ⅓PpH = ⅓ * a²√3/4 * H = ⅓ * 10²√3/4 * 5√(5/3) = 125 * √3*√(5/3) / 3 = 125 * √5 / 3 = 125√5/3


2.
ostrosłup prawidłowy sześciokątny
a = 4
b = ∛1000 = 10
H = √84 = 2√21
h = √(b² - a²/4) = √(10² - 4²/4) = √(100 - 4) = √96 = 4√6

Pc = 6*(a²√3/4 + ah/2) = 6*(4²√3/4 + 4*4√6/2) = 6*(4√3 + 8√6) = 24√3 + 48√6

V = ⅓ * a²√3/4 * H = ⅓ * 4²√3/4 * 2√21 = 8√3*√21/3 = 8√63/3 = 8√7


3.
ostrosłup czworokątny
a = 5
b = 3
H = 4 (wysokość ostrosłupa i jedna z krawędzi bocznych)
c, d, e (krawędzie boczne)

Pc = 5*3 + 5*4/2 + 3*4/2 + 5*5/2 + 3*√41/2 = 15 + 10 + 6 + 12,5 + 1,5*√41 = 43,5 + 1,5*√41

V = ⅓ * 5²√3/4 * 4 = 25√3/3


4.
ostrosłup prawidłowy czworokątny
a = 2
H = √5
b = √7
h = √(b² - a²/4) = √(7 - 2²/4) = √6

Pc = 2*2 + 4*2*√6/2 = 4 + 4√6

V = ⅓ * 2²√3/4 * √5 = ⅓ * √3*√5 = ⅓ √15