Question

Dla jakich wartości parametru m dwa różne rozwiązania równania spełniają warunek II + II 2?

któryś raz wychodzi mi m>15/4 a w odpowiedziach jest m>18/4
jest to zad. 2.245 matematyka zakres rozszerzony Kurczaba.

Answer 1

Zajmijmy się najpierw tym warunkiem z wartością bezwzględną. Wygląda zdecydowanie najdziwniej. W takich zadaniach zazwyczaj musimy przekształcić warunek w taki sposób, żeby można było zastosować wzory Viete'a. No to lecimy:



Teraz dwa przypadki:
1. Dla m-4<0:
m<4


2. Dla m-4≥0:
m≥4


No i takie cos wychodzi z tego warunku. Jszcze trzeba to, że mają być dwa różne rozwiązania:



No i bierzemy część wspólną:



No wychodzi prawie tak jak w odpowiedziach :P