Question

Sinus kata alfa wynosi 3/5 i 90*<alfa <180* .tangens alfa wynosi :
a. 2/5
b. 4/3
c.- 4/3
d.- 3/4

jesli to mozliwe prosze rowniez o jakies rozwiazanie zebym wiedziala mniej wiecej jak to zrobic potrzebuje to jeszcze na dzisiaj pilnie!!!!!!!1 ...z gory dzieki

Answer 1

Liczymy cos alfa z jedynki trygonometrycznej
(3/5) kwadrat + cos kwadrat alfa =1
cos kwadrat = 1- 9/25
cos kwadrat = 16/25
w drugiej ćwiartce cos jest ujemny
zatem
cos alfa = -4/5
tg alfa = sin/cos
3/5 *(-5/4) = -3/4

tg alfa = -3/4

Answer 2

Od 90 do 180 - II ćwiartka układu

Rozkład znaków poszczególnych funkcji w II ćwiartce
sin +
cos -
tg -
ctg -

Zamiast alfa będę pisała a

sin a = 3/5

z jedynki trygonometrycznej:

sin²a + cos²a = 1
(3/5)² + cos²a = 1
9/25 + cos²a = 1
cos²a = 1 - 9/25
cos²a = 16/25
cos a = - 4/5 (bo cos w tej ćwiartce jest ujemny)

tg a = sin a / cos a
tg a = 3/5 : (- 4/5)
tg a = - 3/5 * 5/4
tg a = - 3/4