Question

1. W akwarium w kształcie prostopadłościanu o wysokości 80 cm i wymiarach podstawy 1 m x 40 cm woda sięga do 3/4 jego wysokości. Odlano 80 l wody. Do jakiej wysokości sięga teraz woda w akwarium.

2. Podstawą graniastosłupa prostego jest deltoid, w którym dłuższy bok ma długość n cm, a krótszy 22 cm. Wysokość graniastosłupa jest o 4 dm dłuższa od krótszej krawędzi podstawy . Wyraź za pomocą wyrażenia algebraicznego pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

3.Pola trzech różnych ścian prostopadłościanu są odpowiednio równe 12, 16, 48. Wymiary tego prostopadłościanu są liczbami naturalnymi.Jakie są te wymiary?

proszę o dokładne odpowiedzi.

Answer 1

1m=10dm=a
80cm-8dm jest to wysokość a woda sięga do ¾wysokości więc h=8*¾=6dm
40m,=4dm=b

1dm³=1l

V-objętość
V=a*b*h

V=10dm*6dm*4dm=240dm³=240l

Odlano 80 l 240l-80l= 160l
H-wysokość do jakiej teraz sięga woda
V=abH
H=V/ab
H=160dm³/40dm²=4dm

Odp: Woda znajduje się na wysokości 4 dm.co stanowi 1/2 wysokości akwarium.

Zad.2
n-długość dłuższego boku
22cm- długość krótszego boku
h- wysokość graniastosłupa
h= 22+4=26(cm)

Pb=2*nh+2*22h
Pb=52n+1144cm²

Zad.3

p1=12
p2=16
p3=48

a, b - krawędzie prostopadłościanu
h-wysokość prostopadłościanu

p1=ah 12=ah
p2=bh 16=bh
p3=48 48=ab

a=12/h
b=16/h
48=12/h*16/h
48=192/h²
48h²=192
h²=4
h=2

a=12/h a=12/2=6
b=16/h b=16/2=8

Odp:a=6 , b=8, h=2 (cm)