Question

Wyznacz trójmian kwadratowy y=x² + bx + c, wiedząc,że jego pierwiastki to -4 i 1/4 (jedna czwarta)

Answer 1

Y = x² +bx + c

a = 1;
b = ?
c = ?
x1 = -4
x2 = 1/4

x1*x2 = (-4)*(1/4) = -1

Korzystamy ze wzorów vieta : 

x1*x2 = c/a

-1 = c/1;
c =  -1;

Nasz trójmian to teraz : y = x^2 + bx - 1

x1 + x2 = -4 + 1/4 = -16/4 + 1/4 = -15/4

Korzystamy ponownie ze wzorów vieta : 

x1 + x2 = -b/a

-15/4 = -b/1
15/4 = b

Czyli nasz trójmian ma wzór : y = x^2 + 15/4x -1

Answer 2