Question

1)W sadzie rosło kilkanaście jabłoni i 12 śliw.Ogrodnik zasadził jeszcze 3 jabłonie i 2 śliwy ,ale stosunek liczby jabłoni do liczby śliw się niezmienił.Ile jabłoni rośnie teraz w sadzie?

2)Podczas mistrzostw europy w 20004r. zwycięska drużyna grecji zdobyła o 3 gole więcej niż straciła.Stosunek goli zdobytych do straconych wynióśł 7/4 ile razem goli padło w czasie meczów rozgrywanych przez greków w tych mistrzostwach?

Answer 1

ad1)

x - ilosc jabloni;

 

(x/12) = (x+3)/14

Znajdujemy NWD(najmniejszy wspolny dzielnik), ktorym jest 84 i mnozymy obie strony rownania przez niego, otrzymujac:

 

[(x/12) = (x+3)/14] *84

7x = 6(x+3)

7x = 6x + 18

x = 18

Odp. W sadzie roslo 18 jabloni.

 

MOZNA TEZ na drugi sposob to zrobic. Otoz:

Skoro x/12 to stosunek rownowazny z x+3 oraz 12 + 2, tj. stosunek 3/2, wiec dla kazdych 2 sliw sa 3 jablka, idac dalej, jesli jest 12 sliw, to jablek musi byc 18.

 

ad2)

x - gole zyskane;

y - gole stracone;

x = 7y/4 - tj nasz stosunek;

x = y+3;

wiec:

y+3 = 7y/4 |*4

4y+12 = 7y

-3y = -12 | /(-3)

y = 4

skoro: x = y+3, to x=4+3 = 7.

Gole zyskane(7) + Gole stracone (4), lacznie padlo 11 goli.