Question

Znaleźć fazę początkową drgań ciała, jeżeli po czasie t=0,5 s od chwili początkowej wychylenie było równe połowie amplitudy. Częstotliwość v = 1/4 Hz (jedna czwarta).

Jaka jest energia całkowita tego ciała, jeżeli jego masa wynosi 40g, a amplituda A=40cm?

Answer 1

DANE: t1=0.5s   x(t1)=A/2 f=1/4[Hz]

ROZWIAZNIE:

1/T=1/4

T=4

ω=2π/T=π/2

x(t)=A·sin(ωt+φ)

gdzie φ-faza pocztkowa

A/2=A·sin(π/2·0,5+φ)

sin(π/4+φ)=1/2

(π/4+φ)=π/6

φ=π/6-π/4=-π/12

ODP φ=-π/12

 

Patrz zalacznik  lub wybierz r. harmonicnzy

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/gotowe.php

 

Ec=1/2·mω²·A²=1/2·0,040·π²/4·0,4²=0,00788768[J]

 

Pozdr

 

Hans