Question

Dari suatu deret geometru diketahui
U1+U3 = 5 dab U2+U4= 5/4. hitunglah U5? tolong pakai caranya yaa. tentukan rasionya dulu? baruU5

Answer 1

cari rasio
U1 + U3 = 5
a + ar² = 5.....pers.(1)

U2 + U4 = 5/4
ar + ar³ = 5/4       ...........faktorkan bentuk ar-nya
r (a + ar²) = 5/4    ....... substitusi nilai (a + ar²) = 5
r (5) = 5/4
r = 5/4 : 5
r = 5/4 x 1/5
r = 1/4

cari nilai a atau U1 dengan substitusi pers. (1)

a + ar² = 5 ...... faktorkan bentuk a + ar²
a (1 + r²) = 5
a (1 + (1/4)²) = 5
a (1 + 1/16) = 5
a (17/16) = 5
a = 5 x 16/17
a = 80/17

baru cari U5

U5 = ar⁴
U5 = 80/17 x (1/4)⁴
U5 = 80/17 x 1/256
U5 = 80/4352

jadi U5 =  80/4352, itu bisa diserdehanain lagi... maaf kalau salah.. :)