Question

4. Hallar “a – b + c – d” si los números:
aa; b3; (a + 1)8; c0d; ...
forman una progresión aritmética.
PORFA AYUDA Y DOY 13 PUNTOS

Answer 1

Si es progresión aritmética se cumple que la suma de los números de los extremos entre 2 te da el del medio. 
[aa + (a+1)8]/2 = b3
10a + a + 8a + 8 = 2 ( 10b + 3 )
19a + 8 = 20b + 6 
8 - 6 = 20b - 19a 
2 = 20b - 19a ...(I)

Luego:

(b3 + c0d)/2 = 8a + 8 
(10b + 3 + 100c + 10 + d)/2 = 8a + 8 
10b + 13 + 100c + d = 16a + 16 
10b + 100c + d - 16a = 3 

EN (I)  LA UNICA FORMA DE QUE CUMPLA QUE ES PROGRESIÓN ARITMÉTICA SERÍA CUANDO
2 = 20b - 19a
a = 2 y b = 2 
Entonces la progresión sería 
22; 23; 24; pero entonces c0d sería 25 y es ilógico... Por lo que asumo que el número no es c0d sino cd y este sería 25 entonces c=2 y d=5.
La suma de ellos sería 
a +b + c + d = 2 + 2 + 2 + 5 = 11.