4.83. Funkcję liniową h określa wzór
g(x) = -1/8x - (2k + 1)/4,
gdzie k jest parametrem.
a) Dla k = 3 oblicz miejsce zerowe funkcji h.
b) Wyznacz wszystkie wartości k, dla których miejsce zerowe funkcji h jest liczbą większą od 102.
g(x) = -1/8x - (2k + 1)/4,
gdzie k jest parametrem.
a) Dla k = 3 oblicz miejsce zerowe funkcji h.
b) Wyznacz wszystkie wartości k, dla których miejsce zerowe funkcji h jest liczbą większą od 102.
Odpowiedź:
a]
-1/8 x -(2*3+1)/4=0
-1/8 x -7/4 =0
1/8 x =-7/4 /*8
x= - 14= m-ce zerowe
b]
h(x)=-1/8 x -(2k+1)/4
h(x)=-1/8 x - 1/2 k -1/4
a= -1/8 b= -1/2 k-1/4= - ( 1/2 k +1/4)
x0= m-ce zerowe x0=-b/a x0>102
(1/2 k +1/4) : (-1/8) >102
(1/2 k +1/4) *(-8)>102
-4k-2>102
-4k> 104 /:(-4)
k< -26
miejsce zerowe funkcji h jest liczbą większą od 102 dla k ∈(-∞,-26)
Szczegółowe wyjaśnienie: