Question

Wyznacz wzór funkcji liniowej f, ktora spełnia podane warunki :
a) f(2)=0 f(0)=4
b) f(5/2)= 1/4 f(2) = -1
proszę o rozwiązanie . chce wiedziec jak to sie robi dlatego potrzebuje pomocy ;)

Answer 1

a)

f(2) = 0  --> A = (2; 0)

f(0) = 4 ---> B = (0; 4)

y = ax + b

 

0 = a*2 + b

4 = a*0 + b

-------------

2a + b = 0

b = 4

---------------

2a + 4 = 0

2a = - 4 / : 2

a = -2

------

Odp, y = f(x) = - 2 x + 4

========================

b)

f(5/2) = 1/4  --> C = (5/2 ; 1/4)

f(2) = -1   -->  D = ( 2 ;  - 1)

y = a x + b

 

1/4 = a*(5/2) + b

-1   = a*2  + b

------------------------

2,5 a + b = 0,25

2a  + b = - 1

---------------  odejmujemy stronami

0,5 a = 0,25 + 1

0,5 a = 1,25 / * 2

a = 2,5

--------

b = -1 - 2a = -1 - 2*2,5 = -1 - 5 = - 6

-------------------------------------------

Odp. y = f(x) = 2,5 x - 6

========================