Question

Proszę o szybką pomoc !

Dam naj !

Rozwiązać zadania plis z 2 niewiadomymi (x i y)

1) Obwód prostokąta jest równy 28 cm . Dlugość jednego jego boku jest równa 3/4 długości drugiego . Oblicz długość przekątnej tego prostokata .

2) Obwód trapezu równoramiennego wynosi 22 cm . Ramiona tego trapezu mają po 5 cm długości , a jedna z jego podstaw jest o 8 cm dłuższa od drugiej. Oblicz pole tego trapezu.

Tak dla szczególności to te zadania są z Matematyka 2001 podręcznik do klasy 3 gimnazjum zad . 14 , 17 na str 28 .

Dzięki wielkie za pomoc . :)

Answer 1

zad.1

a,b-boki prostokąta

x - przekątna

Ob=2a+2b

2a+2b=28 /:2

a+b=14

a=¾b

¾b+b=14   /  x4

3b+4b=56

7b=56

b=8 , a=¾x 8=6

x²=a²+b²

x²=6²+8²

x²=36+64

x²=100

x=10

 

zad.2

a, a+8- podstawy trapezu

x-ramię trapezu

h-wysokość

Ob=a+a+8+2x

22=2a+8+10

22=2a+18

2a=22-18

2a=4

a=2,  a+8=10,----podstawy trapezu to 2  i 10

z tw. Pitagorasa x²=h²+4²

h²=10²-4²

h²=100-16

h²=84

h=2√21

Pole=(a+a+8)xh/2=(2+2+8)x2√21/2=24√21/2=12√21

Answer 2

zad 1

 

2a+2b=28

a=3/4b

 

stąd z drugiego rownania wstawiamy do pierwszego i otrzymujemy

 

2(3/4b)+2b=28

1,5b+2b=28

3,5b=28

b=28/3,5=8

 

podstawiajac do drugiego rownania mamy

 

a=3/4*b=3/4*8=6

 

zad 2

 

5+5+a+8+a=22

2a=22-18=4

a=2

b=a+8=2+8=10

 

pole powierzchni

5^2=((10-2)/2)^2+h^2

h=pierwiastek drugiego stopnia z (25-16)

h=3

 

pole powierzchni

 

P=1/2 (a+b) * h = 1/2 * (2+ 10) * 3 = 18