W kwadracie zamalowano 4 jednakowe trójkąty równoramienne, tak jak pokazano na rysunku.Obszar zamalowany ma takie samo pole jak obszar biały.Wykaż,że zaznaczony na rysunku odcinek h stanowi 1/4 długości boku tego kwadratu. W poprzednim brak załącznika!
findgrand
Oznaczamy bok kwadratu : a pole całego kwadratu to Część zamalowana to powierzchnia czterech identyczny zamalowanych trójkątów równoramiennych (czyli połowa powierzchni całego kwadratu) wynosi zatem powierzchnia zamalowanego jednego trójkąta wynosi PΔ= Natomiast ze wzoru na powierchnię tego trójkąta mamy: PΔ = Zatem
pole całego kwadratu to
Część zamalowana to powierzchnia czterech identyczny zamalowanych trójkątów równoramiennych (czyli połowa powierzchni całego kwadratu) wynosi
zatem powierzchnia zamalowanego jednego trójkąta wynosi PΔ=
Natomiast ze wzoru na powierchnię tego trójkąta mamy: PΔ =
Zatem
a stąd