Question

Pomocy potrzebuje rozwiązań do następujących zadań z trygonometrii.

1) W równoległoboku sinus kąta ostrego jest równy 2/3, a wysokość opuszczona na dłuższy bok ma długość 8 cm. Oblicz obwód tego równoległoboku, wiedząc ,że jeden z boków stanowi 3/4 drugiego boku.


2) Promienie słoneczne padają pod kątem 16 °. Oblicz dlugość cienia, który rzuca drzewo mające 12,5 m wysokości.

3) Kolejka prowadząca na szczyt Gubałówki pokonuje na drodze długości ok. 1340 m róznicę wzniesień ok. 300 m. Zakładąjąc ,że kolejka poruusza się wzdłuż linii prostej, oblicz, pod jakim kątem wznoszą się tory kolejki.

4) Kąt wzniesienia baszty, zmierzony w odległości 80 m od jej podstawy, ma miarę 48 °. Jaką wysokość ma wieża?

5) Janek stoi na stromym brzegu jeziora, 16 m nad jego poziomem. Zauważył że po jeziorze płynie łódź, której kąt depresji ma miarę 21 °. W jakiej odległości od brzegu znajduje się łódź?

6) Do miski mającej kształt półkuli o promieniu 10 cm nalano wody do wysokości 6 cm. Jaki jest najwiekszy kąt o który można przechylić miskę tak, aby woda się nie wylała?

7) Kasia siedzi na sankach, które ciągnie jej tata, działając siła o wartości F=105 N. Sanki przylegają do podłoża. Miara kąta α miedzy kierunkiem siły a drogą wynosi 25 s°. Jaką pracę W wykona tata KAsi, jeśli będzie ciągnął sanki na drodze s= 250 m? Wynik podaj z dokładnością do 1 J.

Bardzo ślicznie prosze...

Answer 1

1.oznaczmy dluzszy bok a krotszy b wiemy ze a=3/2 b czyli obwod bedzie rowny 5b. teraz wystarczy obliczyc dlugosc b.
zauwazamy ze sina=8/b z tego liczymy b i wstawiamy do naszego obwodu
2.tg 16' = 0,2867
x - długośc cienia
0,2867=12,5/x
0,2867x=12,5 //0,2867
x≈43,6m
2. tgα= 14/23
tgα ≈ 0,6086
α ≈ 31'
3.b/c=sinβ
sinβ=300m/1340m
sinβ=0,223
β=12°54'
4.tg 48=x/80
x=80*tg 48≈88,85 m
5.16m/x = 21⁰
x = 16m : tg 21⁰ = 16m : 0,3839 ≈ 41,68 m