Question

Dwie brygady robotników pracujących wspólnie mogą wykonać powierzone zadanie w ciągu 8 dni.Gdyby do pracy skierowano jedynie 2/3 robotników z pierwszej brygady i 4/5 z drugiej, wówczas wykonaliby oni pracę w ciągu 11 1/4 dni.W ciągu ilu dni każda brygada samodzielnie wykonałaby tę pracę?
Proszę o równanie i wyjaśnienie

Answer 1

X- ilosc dni pracy 1-szej brygady
y- ilosc dni pracy 2-giej brygady

1/x cz. pracy wykonana w ciagu 1dnia przez 1sza brygade (tkz wydajnosc)
1/y cz. pracy wykonana w ciagu 1dnia przez 2-gą brygade (tkz wydajnosc)

1/x+1/y - czesc pracy wykonana w ciagu 1dnia gdy pracuja rezem
z tresci zadania
1/x+1/y =1/8 (1/8 bo pracuja 8 dni)
drugie zdanie
2/3*1/x+4/5*1/y= 1/11,25 (bo pracowaliby 11,25=45/4)

DWA rownania i dwie niewiadome
1/x+1/y =1/8 /razy 8xy
2/3*1/x+4/5*1/y= 4/45 /razy 45xy
------------------------------
8y+8x=xy
30y+36x=4xy
---------------------------
30y+36x=4(8y+8x)
8y+8x=xy
-----------------------------
30y+36x=32y+32x
8y+8x=xy
------------------------------
2y=4x-->y=2x
16x+8x=2x²
.................................
2x²=24x
2x=24 -------->x=12
y=24
ODP
1-sza samodzielnie wykonałaby tę pracę wciagu 12 dni
2-gaa samodzielnie wykonałaby tę pracę wciagu 24 dni

List przeczytalem

Pozdrawiam