Question

4. Diketahui suaru fungsi f(x) = x-ax-55x5, jika fimgsi tersebut memiliki nilai Stasioner untuk x=5, tentukan:
a. Nilai a
b. Nilaj stasioner
c. Titik stasioner​

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai a, nilai stasioner, dan titik stasioner dari fungsi f(x) = x - ax - 55x^5 dengan diketahui bahwa fungsi tersebut memiliki nilai stasioner untuk x = 5, kita dapat menggunakan informasi ini untuk memecahkan pertanyaan tersebut.

a. Nilai a:

Diketahui bahwa nilai stasioner terjadi pada x = 5. Pada titik ini, turunan pertama fungsi f(x) adalah 0. Kita dapat mengambil turunan pertama fungsi f(x) dan mengatur nilainya menjadi 0 untuk mencari nilai a.

f'(x) = 1 - a - 275x^4

0 = 1 - a - 275(5)^4

0 = 1 - a - 275(625)

0 = 1 - a - 171875

a = 1 - 171875

a = -171874

Jadi, nilai a adalah -171874.

b. Nilai stasioner:

Dalam pertanyaan diberikan bahwa nilai stasioner terjadi pada x = 5.

c. Titik stasioner:

Untuk menemukan titik stasioner, kita substitusikan nilai x = 5 ke dalam fungsi f(x).

f(5) = 5 - a(5) - 55(5)^5

f(5) = 5 - 5a - 55(3125)

f(5) = 5 - 5a - 171875

f(5) = -5a - 171870

Jadi, titik stasioner adalah (5, -5a - 171870).