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Un tanque con forma de cilindro circular recto, cuyo volumen es 530604 litros, está vacío. En cierto instante comienza a entrar agua al tanque (por la parte superior) con una rapidez de 70 lt/min; y en el mismo instante comienza a salir agua del tanque (por la parte inferior) con una rapidez de 19 lt/min. Después de t minutos, el volumen del agua almacenada será 1/4 del volumen del tanque. El valor de t es:
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Para medir la altura de una colina, cierta persona de 1.6 metros de estatura hasta su visual, utiliza la siguiente estrategia. Se ubica sobre un terreno horizontal, y observa la parte más alta de la colina con un ángulo de elevación de 45°. Luego se desplaza en dirección opuesta a la colina, una distancia de 58 metros, y observa nuevamente el mismo extremo de la colina con un ángulo de elevación de 34°. ¿Cuál es entonces la altura de la colina?
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La suma de las raíces cuadradas de dos números positivos es 20, y el producto de dichos números es 5625. ¿Cuáles son los números?
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La suma de las raíces cuadradas de dos números positivos es 31, y el producto de dichos números es 44100. ¿Cuáles son los números?
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La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (-3,4) y es paralela a la recta con ecuación 162x + 9y = 34 es:
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¿Cuál es el área, en metros cuadrados, de un rectángulo cuyo perímetro mide 72 metros y cuya altura es igual a un quinto de su base?
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Un depósito se llena por un grifo en 18 horas y por otro en 5 horas. ¿Cuántas horas tardaría en llenarse abriendo los dos grifos a la vez? Exprese su respuesta con una cifra decimal.
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A las tres de la tarde sale de una ciudad, en línea recta, una persona en coche con una velocidad de 76 km/h. Dos horas más tarde sale del mismo punto y en la misma dirección otra persona en una motocicleta (en su persecución) a una velocidad de 103 km/h. En el momento en que la motocicleta alcanza al coche, ¿cuánto tiempo ha transcurrido desde que partió el coche? y ¿a qué distancia de la ciudad están la motocicleta y el coche en ese momento? Por favor exprese su respuesta redondeado a 2 cifras decimales.
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¿Cuál es el área, en metros cuadrados, de un rectángulo cuyo perímetro mide 36 metros y cuya altura es igual a un quinto de su base?
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Una región con forma de bala está encerrada por un cilindro circular recto, media esfera ubicada sobre la tapa superior del cilindro, y un círculo ubicado en la tapa inferior (ver figura). Si la altura h del cilindro es 4.1 cm y el radio r de su base es 1.4 cm, ¿Cuál es su área superficial en cm2? Utilice π=3.14 y exprese su respuesta con dos cifras decimales.
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Como se muestra en la figura, un depósito cónico invertido tiene 7 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 12 m. Cuando el volumen en el deposito es de 72π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.
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