Question

Sebuah bola tenis dijatuhkan kelantai dari ketinggian 2 meter. setiap kali setelah bola itu memantul ia mencapai ketinggian 3/4 dari tinggi sebelumnya. panjang lintasan bola tersebut hingga bola berhenti adalah..
tolong dibantu yh...?

Answer 1

Ini adalah deret tak hingga ya.
ada 2 kondisi pada bola ini. yaitu ketika jatuh dan ketika memantul
pertama kita cari total jarak yang ditempuh bola ketika jatuh dengan rumus
a / 1 - r (karena r lebih kecil dari 1, sehingga 1-r bukan r-1)
2 / 1 - 3/4
2 / 1/4 = 2.4
          = 8 meter

kedua kita cari total jarak yang ditempuh bola ketika memantul dari lantai
jarak awalnya kita kali dengan 3/4 dahulu, karena ketika bola pertama memantul hanya menempuh 3/4 jaraknya..
3/4 x 2 / 1 - 3/4
6/4 / 1/4 = 6/4 x 4
             = 6 meter
jarak tempuh total sampai berhenti adalah
8+6 = 14 meter