Latihan ^_^ 1) Jumlah semua suku bernomor ganjil dari deret geometri tak hingga adalah 4. Jika jumla.... Question from @MathSolver74

Takamori37 Nomor 1.
Untuk jumlah tak hingga bernomor ganjil:
$\displaystyle S_{gj}=\frac{a}{1-r^2} \\\\ \frac{a}{1-r^2}=4$

Untuk deret tak hingga (keseluruhan) adalah 6
$S_\infty=6 \\\\ \displaystyle \frac{a}{1-r}=6$

Trik:
Manfaatkan persamaan 1:
$\displaystyle \frac{a}{1-r^2}=4 \\\\ \frac{a}{(1-r)(1+r)}=4 \\\\ \frac{a}{1-r}\times\frac{1}{1+r}=4 \\\\ 6\times\frac{1}{1+r}=4 \\\\ \frac{1}{1+r}=\frac{4}{6} \\\\ \frac{1}{1+r}=\frac{2}{3} \\\\ 3=2(1+r) \\ 2+2r=3 \\ 2r=1 \\\\ r=\frac{1}{2}$

Maka,
$\displaystyle \frac{a}{1-r}=6 \\\\ \frac{a}{1-\frac{1}{2}}=6 \\\\ \frac{a}{\frac{1}{2}}=6 \\\\ a=6\times \frac{1}{2} \\\\ a=3$

Sehingga, jumlah dua suku pertamanya adalah:
$\displaystyle S_2=a+ar \\ S_2=a(1+r) \\ S_2=3(1+\frac{1}{2}) \\\\ S_2=3\times\frac{3}{2} \\\\ \boxed{S_2=\frac{9}{2}}$

Nomor 2.
a = 4 m
r = 3/4
Untuk cara saya sendiri, lebih mudahnya adalah:
$\displaystyle L=2S_\infty-a \\\\ L=\frac{2a}{1-r}-a \\\\ L=\frac{2\times 4}{1-\frac{3}{4}}-4 \\\\ L=\frac{8}{\frac{1}{4}}-4 \\\\ L=32-4 \\ \boxed{L=28$ meter$}$

2 votes Thanks 1

MathSolver74 mantaap

Takamori37 Sip

Quis Math Jawab dengan cara, No Spam Diketahui ⁴⁵log 72 = a dan ²⁰log 180 = b maka nilai ³log 5 adalah ...

Quiz Math 1. Isi lengkap dengan cara 2. Dilarang menjawab secara asal soal 2 Diketahui segi - 8 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar r cm. Keliling segi - 8 tersebut adalah ... ==== Good Luck ====

Quiz Math 1. Isi lengkap dengan cara 2. Dilarang menjawab secara asal soal 1 Diketahui persamaan, x + 4y + 9z + 16w = 27 4x + 9y + 16z + 25w = 38 9x + 16y + 25z + 49w = 50 Tentukan nilai dari 16x + 25y + 49z + 64w? === Good Luck ===

Quiz SMP . . Hasil penjumlahan 2 + 8 + 14 + ... + 116 = ... A. 1180 B. 1160 C. 1140 D. 1120 silahkan ^^

Quiz Brainly . . 1) Pada segitiga ABC diketahui panjang AB = 4√2 cm, AC = 2√3 cm dan tan A = √2. Luas segitiga ABC = ... 2) Diketahui segi 12 beraturan dengan panjang rusuk (√6 - √2) cm, luasnya adalah... silahkan ^^

Quiz Jumat . . Jika : jeruk = 6 cabe = 5 timun = 5 sawo = 6 maka terong = ... :D

Quiz Math . . Luas segienam beraturan yang lingkaran luarnya berjari-jari 4 cm adalah ... A. 24√2 cm² B. 24√3 cm² C. 36√2 cm² D. 48√2 cm² E. 48√3 cm² silahkan ^^

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social