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Para saber cuantos divisores tiene un número descomponemos el número en producto de sus factores primos
840|2
420|2
210|2
105|3
35|5
7|7
1|
840 = 2³×3×5×7
Escribimos los exponentes y les sumamos 1 a cada uno de ellos.
3+1 = 4
1+1 = 2
1+1 = 2
1+1 = 2
Los multiplicamos entre sí y el producto será el número de divisores que tiene el número
4×2×2×2 = 32
Solución:
840 Tiene 32 divisores
5.
Para calcular el mcm descomponemos los números en producto de sus factores primos
12|2 28|2 32|2
6|2 14|2 16|2
3|3 7|7 8|2
1| 1| 4|2
2|2
1|
12= 2²×3
28 = 2²×7
32 = 2⁵
El mcm será el producto de los factores no comunes y de los comunes el elevado al mayor exponente
mcm(12,28,32) = 2⁵×3×7 = 672
Solución:
mcm(12,28,32) = 672