Question

1) Pole powierzchni całkowitej walca jest równa 30 pi cm2, a promień podstawy jest pięć razy krótszy od wysokości walca. Oblicz objętość walca.

wynik ma wyjść 25 pi pierwiastek z 10/4 cm3

2) Pole powierzchni bocznej walca jest równe 60 pi cm2, a pole powierzchni całkowitej 78 pi cm2. Oblicz objętość walca.

wynik ma wyjść 90 pi cm3

Answer 1

P=30 pi  h=5r

2pi*r(r+5r)=30 pi

12pi r^2=30 pi

      r^2=30/12

      r^2=5/2

      r=v5/v2 usuwamy niewymierność

      r=v10/2

v=pi r^2 *H

v=pi 10/4 *5*v10/2

v=50v10 /8 pi

v=25v10/4 pi

2)Pb=2 pi rH=60 PI to rh=30     h=30/r

 Pc=2 pi r (r+h)=78 pi to r^2+rh=39 podstaw

                                   r^2+r*30/r=39

                                   r^2+30=39

                                   r^2=9    r=3  to h=30/r=30/3=10

V=PI r^2*H= pi *3^2*90=pi *9*10=90 pi