Question

1. Ile jest równa objętość kuli o polu powierzchni 9 pi cm^2

2. Wskaż zdanie nieprawdziwe.

A.Promień kuli o objętości 36 pi cm^3 jest równy 3 cm.

B. Objętość kuli o promieniu 60 cm jest równa 288 000 pi cm^3.

C. Pole powierzchni kuli o średnicy 10 cm jest równe 400 pi cm^2.

D. Promień kuli o polu powierzchni 1/4 pi cm^2 jest równy 1/4 cm.

3. Do gry w tenisa stołowego używa się najczęściej piłeczki o średnicy 40 mm. Istnieje również wersja tej gry rozgrywana większą piłeczką o średnicy 44 mm. O ile procent powierzchnia drugiej piłeczki jest większa w porównaniu ze standardową?

4. Koło o polu 81 pi cm^2, obracając się wokół prostej zawierającej jego średnicę, wyznaczyło kulę. Oblicz pole powierzchni i objętość tej kuli.

Answer 1

1

pole kuli

P=4 Pi r^2

P=9 Pi

9 Pi=4 Pi r^2

r=3/2cm

objętość 

V=4/3 Pi r^3=4/3*Pi*(3/2)^3

V=9/2 Pi cm3

 

2a

V=4/3 Pi r^3

V=36 Pi

36Pi=4/3 Pi r^3

r=3 cm

zdanie A jest prawdziwe

2b

V=4/3 Pi r^3=4/3Pi*60^3

V=288 000 Pi cm3

zdanie B jest prawdziwe

2c

P=4 Pi r^2=4 Pi 5^2

P=100 Picm2

zdanie C nie jest prawdziwe

2d

P=4 Pi r^2

1/4 Pi=4 Pi r^2

r=1/4cm

zdanie D jest prawdziwe

 

3

P=4 Pi r^2

P1=4 Pi 40^2=6400 Pi mm2

P2=4 Pi 44^2=7744 Pi mm2

(1-P2/P1)*100%=21% - o tyle % druga piłeczka jest większa

 

4

pole koła

P=Pi r^2

81 Pi=Pi r^2

r=9cm

pole kuli

P=4 Pi r^2=4 pi 9^2

P=324 Pi cm2

objętość kuli

V=4/3 Pi r^3=4/3 Pi 9^3

V=972 Pi cm3

 

Pozdrawiam i liczę na naj... :-))

 

 

Answer 2

1.

4πr²=9π

r²=9/4

r=1,5

V=4/3 * (3/2)³ π=4/3* 27/8 *π=9/2 π=4,5π[cm³]

 

2. A)4/3 πr³=36π

r³=27

r=3[cm] - prawda

B)V=4/3 *πr³=4/3*216000π=288000π[cm³]-prawda

c)P=4πr²=4*25*π=100π[cm²]-fałsz (myczek to średnica ;)

d)4πr²=1/4  π

r²=1/16

r=1/4[cm]-prawda

 

3.P₁=20²π*4=1600π[mm²]

P₂=22²π*4=1936π[mm²]

(P₂/P₁)*100%=121%

z tego wynika, że druga piłeczka jest większa od pierwszej o 21%

 

4.P=πr²

81π=πr²

r=9[cm]

Pkuli=4πr²=4*81*π=324π

Vkuli=4/3 *π*r³=972π

 

pozdrawiam i proszę o naj ;)