1. Jika jumlah 2 pecahan adalah 9/8 dan selisih dua pecahan adalah 3/8² maka hasil kali dua pecahan tersebut adalah...
2. Nilai dari operasi hitung ( p×q ) - r, jika p = 4/3² q = 5/7² r = 3/4 adalah ...
tolong bantu pakai cara ya..
2. Nilai dari operasi hitung ( p×q ) - r, jika p = 4/3² q = 5/7² r = 3/4 adalah ...
tolong bantu pakai cara ya..
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, mari kita selesaikan langkah demi langkah.
Jumlah dua pecahan adalah 9/8, artinya p + q = 9/8.
Selisih dua pecahan adalah 3/8², artinya p - q = 3/64.
Kita dapat menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Kali ini, kita akan mengeliminasi variabel q.
Kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 64, dan persamaan kedua dengan 8, sehingga:
64(p + q) = 64(9/8)
8(p - q) = 8(3/64)
Setelah mengalikan, kita akan mendapatkan:
64p + 64q = 72
8p - 8q = 3
Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan mengeliminasi variabel q. Kali ini, kita akan mengalikan persamaan kedua dengan 8.
Kita dapat mengalikan persamaan kedua dengan 8, sehingga:
64p + 64q = 72
64p - 64q = 24
Kita dapat mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama:
(64p + 64q) - (64p - 64q) = 72 - 24
Hasilnya adalah:
128q = 48
Selanjutnya, kita dapat mencari nilai q dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 128:
q = 48/128
q = 3/8
Setelah mengetahui nilai q, kita dapat mencari nilai p dengan menggantikan nilai q ke salah satu persamaan awal. Kita akan menggunakan persamaan pertama:
p + (3/8) = 9/8
Kita dapat mengurangi 3/8 dari kedua sisi persamaan:
p = 9/8 - 3/8
p = 6/8
p = 3/4
Akhirnya, untuk mencari hasil kali dua pecahan tersebut, kita dapat mengalikan nilai p dengan nilai q:
(3/4) * (3/8) = 9/32
Jadi, hasil kali dua pecahan tersebut adalah 9/32.
2. Untuk menyelesaikan operasi hitung (p × q) - r, dengan p = 4/3², q = 5/7², dan r = 3/4, kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:
Langkah 1: Hitung nilai p × q dengan mengalikan pecahan tersebut:
p × q = (4/3²) × (5/7²)
= (4/9) × (5/49)
= 20/441
Langkah 2: Kurangkan hasil perkalian dengan r:
(20/441) - (3/4)
Untuk mengurangkan dua pecahan, kita harus memiliki denominasi yang sama. Kita akan mengubah pecahan kedua menjadi pecahan dengan denominasi 441.
(20/441) - (3/4) = (20/441) - (330/441)
Kemudian, kita dapat mengurangkan kedua pecahan tersebut:
(20/441) - (330/441) = -310/441
Jadi, nilai dari operasi hitung (p × q) - r adalah -310/441.