Question

Iloraz dwóch liczb naturalnych jest równy 1 i 1/4 , a różnica 60 % liczby większej i potrojonej liczby mniejszej jest równa ( -81 ). Wyznacz te liczby. - UKŁADY RÓWNAŃ

Answer 1

Dokładnie tak, jak napisałaś, należy skorzystać z układu równań, który jednak trzeba najpierw ułożyć. Skorzystamy z zależności między liczbami, podanych w treści zadania.

 

 

Skoro iloraz dwóch liczb był równy , z pewnością dzielono liczbę większą przez mniejszą (iloraz > 1). Wobec tego możemy napisać, że:

(to drugie równanie jest po prostu przekształceniem pierwszego).

 

Co więcej, wiemy coś o pewnej różnicy. 60% liczby większej oznaczymy po prostu jako , natomiast potrojona liczba mniejsza to oczywiście . Piszemy równanie na tę różnicę:

 

 

Łącząc dwa otrzymane równania w układ równań:

i rozwiązując go, otrzymamy wynik, czyli szukaną przez nas parę liczb.

 

Do rozwiązania zastosuję tzw metodę podstawienia. Wstawię zależność z pierwszego równania do równania drugiego:

 

Gotowe! Otrzymaliśmy naszą parę liczb! :) Udzielamy odpowiedzi:

 

Odpowiedź: Te liczby to 45 i 36.

 

Pozdrawiam

malachit

--------------------------------------------------------------------------------------------
Jeżeli uważasz, że to rozwiązanie zasługuje na wyróżnienie, możesz wybrać je jako "najlepsze". Jeżeli udzielona jest tylko jedna odpowiedź, możesz to zrobić dopiero godzinę po jej dodaniu. Dokonując wyboru otrzymasz zwrot 15% punktów za zadanie. Dziękuję.