Question

1 Oblicz współczynnik a i b wielomianu w(x) = x3-ax2+3x+b wiedząc ze F(2)=3 i

F(-1)=-6 ( x3 /2 do szecianu /kwadratu)

2. Wielomian G(x)= 2x3-8x2-3x+12 rozłóz na czynniki i wynik zapisz w najprostszej postaci.

3 Wiedząc że w ciągu arytmetycznym a3=11 i a 8=31, Oblicz wyraz pierwszy tego ciągu oraz S10.

4.Tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym jest równy 1/4, a długośc przyprostokątnej leżącej przy tym kącie wynosi 12 . Oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta.

5. W pewnym trójkącie prostokątnym, przyprostokątne mają długości 6 cm i 2 pierwiasteki z 7 cm. Oblicz sinus większego kąta ostrego tego trójkąta.

Answer 1

 1.

W(2)=8-4a+6+b=3

W(-1)=-1-a-3+b=-6

-4a+b=-11

-a+b=10/*(-1)

-4a+b=-11

a-b=-10

--------------- +

-3a=-21/:(-3)

a=7

7-b=-10

b=-17

Odp. a=7, b=-17

2.

2x²(x-4)-3(x-4)=(x-4)(2x²-3)

G(x)=(x-4)(x√2+√3)(x√2-√3)

3.

a_8-a_3=5r

5r=31-11=20/:5

r=4

a_1+2*4=a_3

a_1=11-8=3

S_n=(2a_1+r(n-1))/2 * n

S_10=(2*3+4*9)*10/2

S_10=(6+36)/2*10=210

4.

x/12=tgα

x/12=1/4*12

x=3

5.

c²=6²+(2√7)²

c²=36+4*7=64

c=8 cm

Naprzeciwko wiekszego kata polozona jest dluzsza przyprostokatna a=6 cm

sinα=6/8=3/4